გადაწყვიტეთ 2^4=8^x

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოთვალეთ4-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$16=8^{x}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$8^{x}=16$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(8)=\log(16)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(8)-ზე.

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$