გადაწყვიტეთ 2^3x=5

$$2 ^ { 3 x } = 5$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}\approx 0.773976032$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$2^{3x}=5$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(2^{3x})=\log(5)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$3x\log(2)=\log(5)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(2)-ზე.

$$3x=\frac{\log(5)}{\log(2)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{2}\left(5\right)$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}$$