გადაწყვიტეთ 2^3-2(2+sqrt{3}+sqrt{2}*2sqrt{3}-sqrt{32}-sqrt{3}-sqrt{2})

$$2 ^ { 3 } - 2 ( 2 + \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } \cdot 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 32 } - \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

შეფასება

$$10\sqrt{2}+4-4\sqrt{6}\approx 8.344176653$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ3-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 8.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{2}-სა და \sqrt{3}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

კოეფიციენტი 32=4^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{4^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

დააჯგუფეთ \sqrt{3} და -\sqrt{3}, რათა მიიღოთ 0.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)$$

დააჯგუფეთ -4\sqrt{2} და -\sqrt{2}, რათა მიიღოთ -5\sqrt{2}.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -2 2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}-ზე.

$$8-4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

გამოაკელით 4 8-ს 4-ის მისაღებად.

$$4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

მამრავლი

$$2 {(5 \sqrt{2} + 2 - 2 \sqrt{6})} = 8.344176653$$