გადაწყვიტეთ 2^2x+3=8

$$2 ^ { 2 x + 3 } = 8$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=0$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$2^{2x+3}=8$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(2^{2x+3})=\log(8)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(2x+3\right)\log(2)=\log(8)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(2)-ზე.

$$2x+3=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{2}\left(8\right)$$

გამოაკელით 3 განტოლების ორივე მხარეს.

$$2x=3-3$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x=\frac{0}{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$