გადაწყვიტეთ 2^2x+1-3=29

$$2 ^ { 2 x + 1 } - 3 = 29$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=2$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$2^{2x+1}-3=29$$

მიუმატეთ 3 განტოლების ორივე მხარეს.

$$2^{2x+1}=32$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(2^{2x+1})=\log(32)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(2x+1\right)\log(2)=\log(32)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(2)-ზე.

$$2x+1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+1=\log_{2}\left(32\right)$$

გამოაკელით 1 განტოლების ორივე მხარეს.

$$2x=5-1$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x=\frac{4}{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$