გადაწყვიტეთ 2^2+9x^2=12

$$2 ^ { 2 } + 9 x ^ { 2 } = 12$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx 0.942809042$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx -0.942809042$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$4+9x^{2}=12$$

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$9x^{2}=12-4$$

გამოაკელით 4 12-ს 8-ის მისაღებად.

$$9x^{2}=8$$

ორივე მხარე გაყავით 9-ზე.

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$4+9x^{2}=12$$

გამოაკელით 12 ორივე მხარეს.

$$4+9x^{2}-12=0$$

გამოაკელით 12 4-ს -8-ის მისაღებად.

$$-8+9x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-8=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 9-ით a, 0-ით b და -8-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ -36-ზე -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

აიღეთ 288-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$