გადაწყვიტეთ 2^2+sqrt7^2=x^2

$$2 ^ { 2 } + \sqrt { 7 } ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt{11}\approx 3.31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3.31662479$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$4+\left(\sqrt{7}\right)^{2}=x^{2}$$

\sqrt{7}-ის კვადრატია 7.

$$4+7=x^{2}$$

შეკრიბეთ 4 და 7, რათა მიიღოთ 11.

$$11=x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x^{2}=11$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$4+\left(\sqrt{7}\right)^{2}=x^{2}$$

\sqrt{7}-ის კვადრატია 7.

$$4+7=x^{2}$$

შეკრიბეთ 4 და 7, რათა მიიღოთ 11.

$$11=x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x^{2}=11$$

გამოაკელით 11 ორივე მხარეს.

$$x^{2}-11=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -11-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

აიღეთ 44-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\sqrt{11}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\sqrt{11}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$