გადაწყვიტეთ 2^-x=8

$$2 ^ { - x } = 8$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-3$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$2^{-x}=8$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(2^{-x})=\log(8)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$-x\log(2)=\log(8)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(2)-ზე.

$$-x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(8\right)$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$x=\frac{3}{-1}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$