გადაწყვიტეთ 2^-x=32

$$2 ^ { - x } = 32$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-5$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$2^{-x}=32$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(2^{-x})=\log(32)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$-x\log(2)=\log(32)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(2)-ზე.

$$-x=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(32\right)$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$x=\frac{5}{-1}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$