გადაწყვიტეთ 2^-3x=64

$$2 ^ { - 3 x } = 64$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-2$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$2^{-3x}=64$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(2^{-3x})=\log(64)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$-3x\log(2)=\log(64)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(2)-ზე.

$$-3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{2}\left(64\right)$$

ორივე მხარე გაყავით -3-ზე.

$$x=\frac{6}{-3}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$