გადაწყვიტეთ 2^-2x=8

$$2 ^ { - 2 x } = 8$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$2^{-2x}=8$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(2^{-2x})=\log(8)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$-2x\log(2)=\log(8)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(2)-ზე.

$$-2x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x=\log_{2}\left(8\right)$$

ორივე მხარე გაყავით -2-ზე.

$$x=\frac{3}{-2}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$