გადაწყვიტეთ 2^-1[(5/3)^4+(3/5)^-2]div17/9

$$2 ^ { - 1 } [ ( \frac { 5 } { 3 } ) ^ { 4 } + ( \frac { 3 } { 5 } ) ^ { - 2 } ] \div \frac { 17 } { 9 }$$

შეფასება

$$\frac{25}{9}\approx 2.777777778$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ-1-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(\left(\frac{5}{3}\right)^{4}+\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}\right)}{\frac{17}{9}}$$

გამოთვალეთ4-ის \frac{5}{3} ხარისხი და მიიღეთ \frac{625}{81}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(\frac{625}{81}+\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}\right)}{\frac{17}{9}}$$

გამოთვალეთ-2-ის \frac{3}{5} ხარისხი და მიიღეთ \frac{25}{9}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(\frac{625}{81}+\frac{25}{9}\right)}{\frac{17}{9}}$$

შეკრიბეთ \frac{625}{81} და \frac{25}{9}, რათა მიიღოთ \frac{850}{81}.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{850}{81}}{\frac{17}{9}}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{2} და \frac{850}{81}, რათა მიიღოთ \frac{425}{81}.

$$\frac{\frac{425}{81}}{\frac{17}{9}}$$

გაყავით \frac{425}{81} \frac{17}{9}-ზე \frac{425}{81}-ის გამრავლებით \frac{17}{9}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{425}{81}\times \frac{9}{17}$$

გადაამრავლეთ \frac{425}{81} და \frac{9}{17}, რათა მიიღოთ \frac{25}{9}.

$$\frac{25}{9}$$

მამრავლი

$$\frac{5 ^ {2}}{3 ^ {2}} = 2\frac{7}{9} = 2.7777777777777777$$