გადაწყვიტეთ 2=3^m

$$2 = 3 ^ { m }$$

ამოხსნა m-ისთვის

$$m=\log_{3}\left(2\right)\approx 0.630929754$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$3^{m}=2$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(3^{m})=\log(2)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$m\log(3)=\log(2)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(3)-ზე.

$$m=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{3}\left(2\right)$$

ამოხსნა m-ისთვის (complex solution)

$$m=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$