გადაწყვიტეთ 2=15x^2-24

$$2 = 15 x ^ { 2 } - 24$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{\sqrt{390}}{15} \approx 1.316561177$$

$$x = -\frac{\sqrt{390}}{15} \approx -1.316561177$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$15x^{2}-24=2$$

დაამატეთ 24 ორივე მხარეს.

$$15x^{2}=2+24$$

შეკრიბეთ 2 და 24, რათა მიიღოთ 26.

$$15x^{2}=26$$

ორივე მხარე გაყავით 15-ზე.

$$x^{2}=\frac{26}{15}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{\sqrt{390}}{15} x=-\frac{\sqrt{390}}{15}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$15x^{2}-24=2$$

გამოაკელით 2 ორივე მხარეს.

$$15x^{2}-24-2=0$$

გამოაკელით 2 -24-ს -26-ის მისაღებად.

$$15x^{2}-26=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 15-ით a, 0-ით b და -26-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 15\left(-26\right)}}{2\times 15}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 15\left(-26\right)}}{2\times 15}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 15.

$$x=\frac{0±\sqrt{-60\left(-26\right)}}{2\times 15}$$

გაამრავლეთ -60-ზე -26.

$$x=\frac{0±\sqrt{1560}}{2\times 15}$$

აიღეთ 1560-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{390}}{2\times 15}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 15.

$$x=\frac{0±2\sqrt{390}}{30}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{390}}{30} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{390}}{15}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{390}}{30} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{390}}{15}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{390}}{15} x=-\frac{\sqrt{390}}{15}$$