გადაწყვიტეთ 2=-5*12+11+11*3+a/sqrt{12^2+11^2+1}

$$2 = \frac{ -5 \times 12+11+11 \times 3+a }{ \sqrt{ { 12 }^{ 2 } + { 11 }^{ 2 } +1 } }$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=2\left(\sqrt{266}+8\right)\approx 48.619012861$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ -5 და 12, რათა მიიღოთ -60. გადაამრავლეთ 11 და 3, რათა მიიღოთ 33.

$$2=\frac{-60+11+33+a}{\sqrt{12^{2}+11^{2}+1}}$$

შეკრიბეთ -60 და 11, რათა მიიღოთ -49.

$$2=\frac{-49+33+a}{\sqrt{12^{2}+11^{2}+1}}$$

შეკრიბეთ -49 და 33, რათა მიიღოთ -16.

$$2=\frac{-16+a}{\sqrt{12^{2}+11^{2}+1}}$$

გამოთვალეთ2-ის 12 ხარისხი და მიიღეთ 144.

$$2=\frac{-16+a}{\sqrt{144+11^{2}+1}}$$

გამოთვალეთ2-ის 11 ხარისხი და მიიღეთ 121.

$$2=\frac{-16+a}{\sqrt{144+121+1}}$$

შეკრიბეთ 144 და 121, რათა მიიღოთ 265.

$$2=\frac{-16+a}{\sqrt{265+1}}$$

შეკრიბეთ 265 და 1, რათა მიიღოთ 266.

$$2=\frac{-16+a}{\sqrt{266}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{-16+a}{\sqrt{266}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{266}-ზე გამრავლებით.

$$2=\frac{\left(-16+a\right)\sqrt{266}}{\left(\sqrt{266}\right)^{2}}$$

\sqrt{266}-ის კვადრატია 266.

$$2=\frac{\left(-16+a\right)\sqrt{266}}{266}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -16+a \sqrt{266}-ზე.

$$2=\frac{-16\sqrt{266}+a\sqrt{266}}{266}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\frac{-16\sqrt{266}+a\sqrt{266}}{266}=2$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ 266-ზე.

$$-16\sqrt{266}+a\sqrt{266}=2\times 266$$

გადაამრავლეთ 2 და 266, რათა მიიღოთ 532.

$$-16\sqrt{266}+a\sqrt{266}=532$$

დაამატეთ 16\sqrt{266} ორივე მხარეს.

$$a\sqrt{266}=532+16\sqrt{266}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\sqrt{266}a=16\sqrt{266}+532$$

ორივე მხარე გაყავით \sqrt{266}-ზე.

$$\frac{\sqrt{266}a}{\sqrt{266}}=\frac{16\sqrt{266}+532}{\sqrt{266}}$$

\sqrt{266}-ზე გაყოფა აუქმებს \sqrt{266}-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{16\sqrt{266}+532}{\sqrt{266}}$$

გაყავით 532+16\sqrt{266} \sqrt{266}-ზე.

$$a=2\sqrt{266}+16$$