გადაწყვიტეთ 2+2/2+2{2+frac{1/2}}

$$2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 1 } { 2 } } }$$

შეფასება

$$\frac{19}{7}\approx 2.714285714$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{4}{2}.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}}$$

რადგან \frac{4}{2}-სა და \frac{1}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4+1}{2}}}$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{5}{2}}}$$

გაყავით 2 \frac{5}{2}-ზე 2-ის გამრავლებით \frac{5}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$2+\frac{2}{2+2\times \frac{2}{5}}$$

გამოხატეთ 2\times \frac{2}{5} ერთიანი წილადის სახით.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2\times 2}{5}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$2+\frac{2}{2+\frac{4}{5}}$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{10}{5}.

$$2+\frac{2}{\frac{10}{5}+\frac{4}{5}}$$

რადგან \frac{10}{5}-სა და \frac{4}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$2+\frac{2}{\frac{10+4}{5}}$$

შეკრიბეთ 10 და 4, რათა მიიღოთ 14.

$$2+\frac{2}{\frac{14}{5}}$$

გაყავით 2 \frac{14}{5}-ზე 2-ის გამრავლებით \frac{14}{5}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$2+2\times \frac{5}{14}$$

გამოხატეთ 2\times \frac{5}{14} ერთიანი წილადის სახით.

$$2+\frac{2\times 5}{14}$$

გადაამრავლეთ 2 და 5, რათა მიიღოთ 10.

$$2+\frac{10}{14}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{10}{14} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$2+\frac{5}{7}$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{14}{7}.

$$\frac{14}{7}+\frac{5}{7}$$

რადგან \frac{14}{7}-სა და \frac{5}{7}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{14+5}{7}$$

შეკრიბეთ 14 და 5, რათა მიიღოთ 19.

$$\frac{19}{7}$$

მამრავლი

$$\frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} = 2.7142857142857144$$