გადაწყვიტეთ 2+1/2+1{2+frac{1/1+frac{1{11}}}}=67/24

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 11 } } } } = \frac { 67 } { 24 }$$

გადამოწმება

ამონახსნის ეტაპები

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{11}{11}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{11}{11}+\frac{1}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

რადგან \frac{11}{11}-სა და \frac{1}{11}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{11+1}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

შეკრიბეთ 11 და 1, რათა მიიღოთ 12.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{12}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

გაყავით 1 \frac{12}{11}-ზე 1-ის გამრავლებით \frac{12}{11}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+1\times \frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

გადაამრავლეთ 1 და \frac{11}{12}, რათა მიიღოთ \frac{11}{12}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{24}{12}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{24}{12}+\frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

რადგან \frac{24}{12}-სა და \frac{11}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{24+11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

შეკრიბეთ 24 და 11, რათა მიიღოთ 35.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{35}{12}}}=\frac{67}{24}$$

გაყავით 1 \frac{35}{12}-ზე 1-ის გამრავლებით \frac{35}{12}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$2+\frac{1}{2+1\times \frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

გადაამრავლეთ 1 და \frac{12}{35}, რათა მიიღოთ \frac{12}{35}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{70}{35}.

$$2+\frac{1}{\frac{70}{35}+\frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

რადგან \frac{70}{35}-სა და \frac{12}{35}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$2+\frac{1}{\frac{70+12}{35}}=\frac{67}{24}$$

შეკრიბეთ 70 და 12, რათა მიიღოთ 82.

$$2+\frac{1}{\frac{82}{35}}=\frac{67}{24}$$

გაყავით 1 \frac{82}{35}-ზე 1-ის გამრავლებით \frac{82}{35}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$2+1\times \frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

გადაამრავლეთ 1 და \frac{35}{82}, რათა მიიღოთ \frac{35}{82}.

$$2+\frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{164}{82}.

$$\frac{164}{82}+\frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

რადგან \frac{164}{82}-სა და \frac{35}{82}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{164+35}{82}=\frac{67}{24}$$

შეკრიბეთ 164 და 35, რათა მიიღოთ 199.

$$\frac{199}{82}=\frac{67}{24}$$

82-ისა და 24-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 984. გადაიყვანეთ \frac{199}{82} და \frac{67}{24} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 984.

$$\frac{2388}{984}=\frac{2747}{984}$$

შეადარეთ \frac{2388}{984} და \frac{2747}{984}.

$$\text{false}$$