გადაწყვიტეთ 2+1/2+1{1+frac{1/1}}=61/24

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 } } } = \frac { 61 } { 24 }$$

გადამოწმება

ამონახსნის ეტაპები

გაყავით 1 1-ზე 1-ის მისაღებად.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+1}}=\frac{61}{24}$$

შეკრიბეთ 1 და 1, რათა მიიღოთ 2.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2}}=\frac{61}{24}$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{4}{2}.

$$2+\frac{1}{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}=\frac{61}{24}$$

რადგან \frac{4}{2}-სა და \frac{1}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$2+\frac{1}{\frac{4+1}{2}}=\frac{61}{24}$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$2+\frac{1}{\frac{5}{2}}=\frac{61}{24}$$

გაყავით 1 \frac{5}{2}-ზე 1-ის გამრავლებით \frac{5}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$2+1\times \frac{2}{5}=\frac{61}{24}$$

გადაამრავლეთ 1 და \frac{2}{5}, რათა მიიღოთ \frac{2}{5}.

$$2+\frac{2}{5}=\frac{61}{24}$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{10}{5}.

$$\frac{10}{5}+\frac{2}{5}=\frac{61}{24}$$

რადგან \frac{10}{5}-სა და \frac{2}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{10+2}{5}=\frac{61}{24}$$

შეკრიბეთ 10 და 2, რათა მიიღოთ 12.

$$\frac{12}{5}=\frac{61}{24}$$

5-ისა და 24-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 120. გადაიყვანეთ \frac{12}{5} და \frac{61}{24} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 120.

$$\frac{288}{120}=\frac{305}{120}$$

შეადარეთ \frac{288}{120} და \frac{305}{120}.

$$\text{false}$$