გადაწყვიტეთ 196(sqrt{306*694/2258})

$$196 ( \sqrt { \frac { 306 \times 694 } { 2258 } } )$$

შეფასება

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}\approx 1900.791805549$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 306 და 694, რათა მიიღოთ 212364.

$$196\sqrt{\frac{212364}{2258}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{212364}{2258} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$196\sqrt{\frac{106182}{1129}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{106182}{1129}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}} სახით.

$$196\times \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}$$

კოეფიციენტი 106182=3^{2}\times 11798. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 11798} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{11798} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{1129}-ზე გამრავლებით.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{\left(\sqrt{1129}\right)^{2}}$$

\sqrt{1129}-ის კვადრატია 1129.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{1129}$$

\sqrt{11798}-სა და \sqrt{1129}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129}$$

გამოხატეთ 196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{196\times 3\sqrt{13319942}}{1129}$$

გადაამრავლეთ 196 და 3, რათა მიიღოთ 588.

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}$$