გადაწყვიტეთ 192pi=r^2pi8

$$192 \pi = r ^ { 2 } \pi 8$$

ამოხსნა r-ისთვის

$$r=2\sqrt{6}\approx 4.898979486$$

$$r=-2\sqrt{6}\approx -4.898979486$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გააბათილეთ \pi ორივე მხარე.

$$192=r^{2}\times 8$$

ორივე მხარე გაყავით 8-ზე.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

გაყავით 192 8-ზე 24-ის მისაღებად.

$$24=r^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$r^{2}=24$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გააბათილეთ \pi ორივე მხარე.

$$192=r^{2}\times 8$$

ორივე მხარე გაყავით 8-ზე.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

გაყავით 192 8-ზე 24-ის მისაღებად.

$$24=r^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$r^{2}=24$$

გამოაკელით 24 ორივე მხარეს.

$$r^{2}-24=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -24-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-24\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -24.

$$r=\frac{0±\sqrt{96}}{2}$$

აიღეთ 96-ის კვადრატული ფესვი.

$$r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$r=2\sqrt{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2} როცა ± მინუსია.

$$r=-2\sqrt{6}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$