გადაწყვიტეთ 19=7+17e^-0.034t

$$19 = 7 + 17 e ^ { - 0.034 t }$$

ამოხსნა t-ისთვის

$$t=\frac{500\ln(17)-500\ln(12)}{17}\approx 10.244314537$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$7+17e^{-0.034t}=19$$

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$17e^{-0.034t}+7=19$$

გამოაკელით 7 განტოლების ორივე მხარეს.

$$17e^{-0.034t}=12$$

ორივე მხარე გაყავით 17-ზე.

$$e^{-0.034t}=\frac{12}{17}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(e^{-0.034t})=\log(\frac{12}{17})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$-0.034t\log(e)=\log(\frac{12}{17})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(e)-ზე.

$$-0.034t=\frac{\log(\frac{12}{17})}{\log(e)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.034t=\log_{e}\left(\frac{12}{17}\right)$$

განტოლების ორივე მხარე გაყავით -0.034-ზე, რაც იგივეა, რაც ორივე მხარის გამრავლება წილადის შექცეულ სიდიდეზე.

$$t=\frac{\ln(\frac{12}{17})}{-0.034}$$