გადაწყვიტეთ 18-12x+2x^2

$$18-12x+2 { x }^{ 2 }$$

მამრავლი

$$2\left(x-3\right)^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 2.

$$2\left(9-6x+x^{2}\right)$$

განვიხილოთ 9-6x+x^{2}. გამოიყენეთ სრული კვადრატის ფორმულა, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, სადაც a=x და b=3.

$$\left(x-3\right)^{2}$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$2\left(x-3\right)^{2}$$

ბინომიალური კვადრატის გამოყენების ნაბიჯები

ამ ტრინომს აქვს ტრინომის კვადრატის ფორმა, რომელიც, შესაძლოა, გამრავლებულია საერთო მამრავლზე. ტრინომის კვადრატების დაშლა მამრავლებად შესაძლებელია პირველი და ბოლო წევრის კვადრატული ფესვების გამოთვლის გზით.

$$factor(2x^{2}-12x+18)$$

გამოთვალეთ კოეფიციენტების უდიდესი საერთო მამრავლი.

$$gcf(2,-12,18)=2$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 2.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)$$

გამოთვალეთ ბოლო წევრის კვადრატული ფესვი, 9.

$$\sqrt{9}=3$$

ტრინომის კვადრატი არის ბინომის კვადრატი, რომელიც წარმოადგენს პირველი და ბოლო წევრის კვადრატული ფესვების ჯამს ან სხვაობას, ნიშნით, რომელსაც განსაზღვრავს ტრინომის კვადრატის შუა წევრის ნიშანი.

$$2\left(x-3\right)^{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$2x^{2}-12x+18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 18}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე 18.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 2}$$

მიუმატეთ 144 -144-ს.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

აიღეთ 0-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±0}{2\times 2}$$

-12-ის საპირისპიროა 12.

$$x=\frac{12±0}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{12±0}{4}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 3 x_{1}-ისთვის და 3 x_{2}-ისთვის.

$$2x^{2}-12x+18=2\left(x-3\right)\left(x-3\right)$$

შეფასება

$$2\left(x-3\right)^{2}$$