გადაწყვიტეთ 18x^4-42x^3+24x^2?

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

მამრავლი

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 6.

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

განვიხილოთ 3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

განვიხილოთ 3x^{2}-7x+4. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც 3x^{2}+ax+bx+4. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b უარყოფითია, ორივე, a და b უარყოფითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -7.

$$a=-4 b=-3$$

ხელახლა დაწერეთ 3x^{2}-7x+4, როგორც \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right).

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

x-ის პირველ, -1-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი 3x-4 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

შეფასება

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$