გადაწყვიტეთ 18x^3+15x^2-x-2

$$18 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } - x - 2$$

მამრავლი

$$\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

რაციონალური ფესვების შესახებ თეორემის მიხედვით, მრავალწევრის ყველა რაციონალური ფესვი არის ფორმაში \frac{p}{q}, სადაც p ყოფს თავისუფალ წევრს-2 და q ყოფს უფროს კოეფიციენტს 18. ერთი ასეთი ფესვი არის -\frac{2}{3}. დაშალეთ მამრავლებად მრავალწევრი მისი გაყოფით 3x+2-ზე.

$$\left(3x+2\right)\left(6x^{2}+x-1\right)$$

განვიხილოთ 6x^{2}+x-1. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც 6x^{2}+ax+bx-1. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=1 ab=6\left(-1\right)=-6$$

რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b დადებითია, დადებით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე უარყოფით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -6.

$$-1,6 -2,3$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 1.

$$a=-2 b=3$$

ხელახლა დაწერეთ 6x^{2}+x-1, როგორც \left(6x^{2}-2x\right)+\left(3x-1\right).

$$\left(6x^{2}-2x\right)+\left(3x-1\right)$$

მამრავლებად დაშალეთ 2x 6x^{2}-2x-ში.

$$2x\left(3x-1\right)+3x-1$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი 3x-1 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

შეფასება

$$\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$