გადაწყვიტეთ 18x^2+24x+7

$$18 x ^ { 2 } + 24 x + 7$$

მამრავლი

$$18\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$18x^{2}+24x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 18\times 7}}{2\times 18}$$

აიყვანეთ კვადრატში 24.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 18\times 7}}{2\times 18}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 18.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-72\times 7}}{2\times 18}$$

გაამრავლეთ -72-ზე 7.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-504}}{2\times 18}$$

მიუმატეთ 576 -504-ს.

$$x=\frac{-24±\sqrt{72}}{2\times 18}$$

აიღეთ 72-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{2\times 18}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 18.

$$x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -24 6\sqrt{2}-ს.

$$x=\frac{6\sqrt{2}-24}{36}$$

გაყავით -24+6\sqrt{2} 36-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 6\sqrt{2} -24-ს.

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-24}{36}$$

გაყავით -24-6\sqrt{2} 36-ზე.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6} x_{1}-ისთვის და -\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{2}}{6} x_{2}-ისთვის.

$$18x^{2}+24x+7=18\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

შეფასება

$$18x^{2}+24x+7$$