გადაწყვიტეთ 18m^2+900=0

$$18 m ^ { 2 } + 900 = 0$$

ამოხსნა m-ისთვის

$$m=-5\sqrt{2}i\approx -0-7.071067812i$$

$$m=5\sqrt{2}i\approx 7.071067812i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 900 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$18m^{2}=-900$$

ორივე მხარე გაყავით 18-ზე.

$$m^{2}=\frac{-900}{18}$$

გაყავით -900 18-ზე -50-ის მისაღებად.

$$m^{2}=-50$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$m=5\sqrt{2}i m=-5\sqrt{2}i$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$18m^{2}+900=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 18-ით a, 0-ით b და 900-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\times 900}}{2\times 18}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\times 900}}{2\times 18}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 18.

$$m=\frac{0±\sqrt{-72\times 900}}{2\times 18}$$

გაამრავლეთ -72-ზე 900.

$$m=\frac{0±\sqrt{-64800}}{2\times 18}$$

აიღეთ -64800-ის კვადრატული ფესვი.

$$m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{2\times 18}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 18.

$$m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{36}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{36} როცა ± პლიუსია.

$$m=5\sqrt{2}i$$

ახლა ამოხსენით განტოლება m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{36} როცა ± მინუსია.

$$m=-5\sqrt{2}i$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$m=5\sqrt{2}i m=-5\sqrt{2}i$$