გადაწყვიტეთ 18-x^2=39

$$18 - x ^ { 2 } = 39$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\sqrt{21}i\approx -0-4.582575695i$$

$$x=\sqrt{21}i\approx 4.582575695i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 18 ორივე მხარეს.

$$-x^{2}=39-18$$

გამოაკელით 18 39-ს 21-ის მისაღებად.

$$-x^{2}=21$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$x^{2}=-21$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{21}i x=-\sqrt{21}i$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 39 ორივე მხარეს.

$$18-x^{2}-39=0$$

გამოაკელით 39 18-ს -21-ის მისაღებად.

$$-21-x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-21=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -1-ით a, 0-ით b და -21-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-21\right)}}{2\left(-1\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-21\right)}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-21\right)}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 4-ზე -21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ -84-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{21}i}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{21}i}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{21}i}{-2} როცა ± პლიუსია.

$$x=-\sqrt{21}i$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{21}i}{-2} როცა ± მინუსია.

$$x=\sqrt{21}i$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-\sqrt{21}i x=\sqrt{21}i$$