გადაწყვიტეთ 18x^2-12x

$$18 { x }^{ 2 } -12x$$

მამრავლი

$$6x\left(3x-2\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 6.

$$6\left(3x^{2}-2x\right)$$

განვიხილოთ 3x^{2}-2x. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(3x-2\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$6x\left(3x-2\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$18x^{2}-12x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 18}$$

აიღეთ \left(-12\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 18}$$

-12-ის საპირისპიროა 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 18}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 18.

$$x=\frac{12±12}{36}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{12±12}{36} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 12 12-ს.

$$x=\frac{24}{36}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{24}{36} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 12-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{2}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{12±12}{36} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 12 12-ს.

$$x=\frac{0}{36}$$

გაყავით 0 36-ზე.

$$x=0$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{2}{3} x_{1}-ისთვის და 0 x_{2}-ისთვის.

$$18x^{2}-12x=18\left(x-\frac{2}{3}\right)x$$

გამოაკელით x \frac{2}{3}-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების გამოკლების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$18x^{2}-12x=18\times \frac{3x-2}{3}x$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 3 18 და 3.

$$18x^{2}-12x=6\left(3x-2\right)x$$

შეფასება

$$6x\left(3x-2\right)$$