გადაწყვიტეთ 175x^4+175x^3+28x^2

$$175 x ^ { 4 } + 175 x ^ { 3 } + 28 x ^ { 2 }$$

მამრავლი

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 7.

$$7\left(25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}\right)$$

განვიხილოთ 25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x^{2}.

$$x^{2}\left(25x^{2}+25x+4\right)$$

განვიხილოთ 25x^{2}+25x+4. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც 25x^{2}+ax+bx+4. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=25 ab=25\times 4=100$$

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b დადებითია, ორივე, a და b დადებითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 100.

$$1,100 2,50 4,25 5,20 10,10$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$1+100=101 2+50=52 4+25=29 5+20=25 10+10=20$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 25.

$$a=5 b=20$$

ხელახლა დაწერეთ 25x^{2}+25x+4, როგორც \left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right).

$$\left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right)$$

5x-ის პირველ, 4-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$5x\left(5x+1\right)+4\left(5x+1\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი 5x+1 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$7x^{2}\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

შეფასება

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$