გადაწყვიტეთ 1666.667=1.097^x

$$1666.667 = 1.097 ^ { x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\log_{1.097}\left(1666.667\right)\approx 80.132282433$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$1.097^{x}=1666.667$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(1.097^{x})=\log(1666.667)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(1.097)=\log(1666.667)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(1.097)-ზე.

$$x=\frac{\log(1666.667)}{\log(1.097)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.097}\left(1666.667\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.097)}+\log_{1.097}\left(1666.667\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$