გადაწყვიტეთ 16y^2-81y

$$16 y ^ { 2 } - 81 y$$

მამრავლი

$$y\left(16y-81\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ y.

$$y\left(16y-81\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$16y^{2}-81y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$y=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{\left(-81\right)^{2}}}{2\times 16}$$

აიღეთ \left(-81\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$y=\frac{-\left(-81\right)±81}{2\times 16}$$

-81-ის საპირისპიროა 81.

$$y=\frac{81±81}{2\times 16}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 16.

$$y=\frac{81±81}{32}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{81±81}{32} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 81 81-ს.

$$y=\frac{162}{32}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{162}{32} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$y=\frac{81}{16}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{81±81}{32} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 81 81-ს.

$$y=\frac{0}{32}$$

გაყავით 0 32-ზე.

$$y=0$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{81}{16} x_{1}-ისთვის და 0 x_{2}-ისთვის.

$$16y^{2}-81y=16\left(y-\frac{81}{16}\right)y$$

გამოაკელით y \frac{81}{16}-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების გამოკლების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$16y^{2}-81y=16\times \frac{16y-81}{16}y$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 16 16 და 16.

$$16y^{2}-81y=\left(16y-81\right)y$$

შეფასება

$$y\left(16y-81\right)$$