გადაწყვიტეთ 16x^6+24x^5+5x^4

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

მამრავლი

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x^{4}.

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

განვიხილოთ 16x^{2}+24x+5. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც 16x^{2}+ax+bx+5. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b დადებითია, ორივე, a და b დადებითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 80.

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 24.

$$a=4 b=20$$

ხელახლა დაწერეთ 16x^{2}+24x+5, როგორც \left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right).

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

4x-ის პირველ, 5-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი 4x+1 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

შეფასება

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$