გადაწყვიტეთ 16x^2-8x

$$16 x ^ { 2 } - 8 x$$

მამრავლი

$$8x\left(2x-1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 8.

$$8\left(2x^{2}-x\right)$$

განვიხილოთ 2x^{2}-x. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(2x-1\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$8x\left(2x-1\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$16x^{2}-8x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 16}$$

აიღეთ \left(-8\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 16}$$

-8-ის საპირისპიროა 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 16}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 16.

$$x=\frac{8±8}{32}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{8±8}{32} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 8 8-ს.

$$x=\frac{16}{32}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{16}{32} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 16-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{1}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{8±8}{32} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 8 8-ს.

$$x=\frac{0}{32}$$

გაყავით 0 32-ზე.

$$x=0$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{1}{2} x_{1}-ისთვის და 0 x_{2}-ისთვის.

$$16x^{2}-8x=16\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

გამოაკელით x \frac{1}{2}-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების გამოკლების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$16x^{2}-8x=16\times \frac{2x-1}{2}x$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 2 16 და 2.

$$16x^{2}-8x=8\left(2x-1\right)x$$

შეფასება

$$8x\left(2x-1\right)$$