გადაწყვიტეთ 16x^2+8x

$$16 x ^ { 2 } + 8 x$$

მამრავლი

$$8x\left(2x+1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 8.

$$8\left(2x^{2}+x\right)$$

განვიხილოთ 2x^{2}+x. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(2x+1\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$8x\left(2x+1\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$16x^{2}+8x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 16}$$

აიღეთ 8^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 16}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 16.

$$x=\frac{-8±8}{32}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-8±8}{32} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -8 8-ს.

$$x=\frac{0}{32}$$

გაყავით 0 32-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-8±8}{32} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 8 -8-ს.

$$x=-\frac{16}{32}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-16}{32} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 16-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{1}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და -\frac{1}{2} x_{2}-ისთვის.

$$16x^{2}+8x=16x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.

$$16x^{2}+8x=16x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

მიუმატეთ \frac{1}{2} x-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების შეკრების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$16x^{2}+8x=16x\times \frac{2x+1}{2}$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 2 16 და 2.

$$16x^{2}+8x=8x\left(2x+1\right)$$

შეფასება

$$8x\left(2x+1\right)$$