გადაწყვიტეთ 16p^2+8p+6

$$16 p ^ { 2 } + 8 p + 6$$

მამრავლი

$$2\left(8p^{2}+4p+3\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 2. მრავალწევრი 8p^{2}+4p+3 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$2\left(8p^{2}+4p+3\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$16p^{2}+8p+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$p=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 16\times 6}}{2\times 16}$$

აიყვანეთ კვადრატში 8.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 16\times 6}}{2\times 16}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 16.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-64\times 6}}{2\times 16}$$

გაამრავლეთ -64-ზე 6.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-384}}{2\times 16}$$

მიუმატეთ 64 -384-ს.

$$p=\frac{-8±\sqrt{-320}}{2\times 16}$$

ვინაიდან უარყოფითი რიცხვის კვადრატული ფესვი არ არის განსაზღვრული რეალურ ველში, ამონახსნი არ არსებობს. კვადრატული პოლინომის მამრავლებად დაშლა შეუძლებელია.

$$16p^{2}+8p+6$$

შეფასება

$$16p^{2}+8p+6$$