გადაწყვიტეთ 16m^2-32m+16

$$16 m ^ { 2 } - 32 m + 16$$

მამრავლი

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 16.

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

განვიხილოთ m^{2}-2m+1. გამოიყენეთ სრული კვადრატის ფორმულა, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, სადაც a=m და b=1.

$$\left(m-1\right)^{2}$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

ბინომიალური კვადრატის გამოყენების ნაბიჯები

ამ ტრინომს აქვს ტრინომის კვადრატის ფორმა, რომელიც, შესაძლოა, გამრავლებულია საერთო მამრავლზე. ტრინომის კვადრატების დაშლა მამრავლებად შესაძლებელია პირველი და ბოლო წევრის კვადრატული ფესვების გამოთვლის გზით.

$$factor(16m^{2}-32m+16)$$

გამოთვალეთ კოეფიციენტების უდიდესი საერთო მამრავლი.

$$gcf(16,-32,16)=16$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 16.

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

ტრინომის კვადრატი არის ბინომის კვადრატი, რომელიც წარმოადგენს პირველი და ბოლო წევრის კვადრატული ფესვების ჯამს ან სხვაობას, ნიშნით, რომელსაც განსაზღვრავს ტრინომის კვადრატის შუა წევრის ნიშანი.

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$16m^{2}-32m+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

აიყვანეთ კვადრატში -32.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 16.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-64\times 16}}{2\times 16}$$

გაამრავლეთ -64-ზე 16.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-1024}}{2\times 16}$$

მიუმატეთ 1024 -1024-ს.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{0}}{2\times 16}$$

აიღეთ 0-ის კვადრატული ფესვი.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±0}{2\times 16}$$

-32-ის საპირისპიროა 32.

$$m=\frac{32±0}{2\times 16}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 16.

$$m=\frac{32±0}{32}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 1 x_{1}-ისთვის და 1 x_{2}-ისთვის.

$$16m^{2}-32m+16=16\left(m-1\right)\left(m-1\right)$$

შეფასება

$$16\left(m-1\right)^{2}$$