გადაწყვიტეთ 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

ამოხსნა k-ისთვის

$$k=3$$

$$k=-3$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

ორივე მხარე გაყავით 16-ზე.

$$k^{2}-9=0$$

განვიხილოთ k^{2}-9. ხელახლა დაწერეთ k^{2}-9, როგორც k^{2}-3^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით k-3=0 და k+3=0.

$$k=3 k=-3$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 144 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$16k^{2}=144$$

ორივე მხარე გაყავით 16-ზე.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

გაყავით 144 16-ზე 9-ის მისაღებად.

$$k^{2}=9$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$k=3 k=-3$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 16-ით a, 0-ით b და -144-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

გაამრავლეთ -64-ზე -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

აიღეთ 9216-ის კვადრატული ფესვი.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება k=\frac{0±96}{32} როცა ± პლიუსია. გაყავით 96 32-ზე.

$$k=3$$

ახლა ამოხსენით განტოლება k=\frac{0±96}{32} როცა ± მინუსია. გაყავით -96 32-ზე.

$$k=-3$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$k=3 k=-3$$