გადაწყვიტეთ 16-x^2=9-(5-x)^2

$$16 - x ^ { 2 } = 9 - ( 5 - x ) ^ { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{16}{5} = 3\frac{1}{5} = 3.2$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(5-x\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$16-x^{2}=9-\left(25-10x+x^{2}\right)$$

25-10x+x^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$16-x^{2}=9-25+10x-x^{2}$$

გამოაკელით 25 9-ს -16-ის მისაღებად.

$$16-x^{2}=-16+10x-x^{2}$$

გამოაკელით 10x ორივე მხარეს.

$$16-x^{2}-10x=-16-x^{2}$$

დაამატეთ x^{2} ორივე მხარეს.

$$16-x^{2}-10x+x^{2}=-16$$

დააჯგუფეთ -x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$16-10x=-16$$

გამოაკელით 16 ორივე მხარეს.

$$-10x=-16-16$$

გამოაკელით 16 -16-ს -32-ის მისაღებად.

$$-10x=-32$$

ორივე მხარე გაყავით -10-ზე.

$$x=\frac{-32}{-10}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-32}{-10} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და -2-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{16}{5}$$