გადაწყვიტეთ 16(x-1)^2-(x+2)^2

$$16 ( x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$3\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 16 x^{2}-2x+1-ზე.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

x^{2}+4x+4-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

დააჯგუფეთ 16x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 15x^{2}.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

დააჯგუფეთ -32x და -4x, რათა მიიღოთ -36x.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

გამოაკელით 4 16-ს 12-ის მისაღებად.

$$15x^{2}-36x+12$$

დაშლა

$$15x^{2}-36x+12$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 16 x^{2}-2x+1-ზე.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

x^{2}+4x+4-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

დააჯგუფეთ 16x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 15x^{2}.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

დააჯგუფეთ -32x და -4x, რათა მიიღოთ -36x.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

გამოაკელით 4 16-ს 12-ის მისაღებად.

$$15x^{2}-36x+12$$