გადაწყვიტეთ 16^x=64

$$16 ^ { x } = 64$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$16^{x}=64$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(16^{x})=\log(64)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(16)=\log(64)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(16)-ზე.

$$x=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(64\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$