გადაწყვიტეთ 16^x=1/64

$$16 ^ { x } = \frac { 1 } { 64 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$16^{x}=\frac{1}{64}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(16^{x})=\log(\frac{1}{64})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(16)=\log(\frac{1}{64})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(16)-ზე.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{64})}{\log(16)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(\frac{1}{64}\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$