გადაწყვიტეთ 16^2n=64

$$16 ^ { 2 n } = 64$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$n=\frac{3}{4}=0.75$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$16^{2n}=64$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(16^{2n})=\log(64)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$2n\log(16)=\log(64)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(16)-ზე.

$$2n=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{16}\left(64\right)$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$n=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$