გადაწყვიტეთ 16+x=-64/x

$$16 + x = - \frac { 64 } { x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-8$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$x\times 16+xx=-64$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$x\times 16+x^{2}=-64$$

დაამატეთ 64 ორივე მხარეს.

$$x\times 16+x^{2}+64=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x^{2}+16x+64=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 16-ით b და 64-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 64}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 64.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-256}}{2}$$

მიუმატეთ 256 -256-ს.

$$x=\frac{-16±\sqrt{0}}{2}$$

აიღეთ 0-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=-\frac{16}{2}$$

გაყავით -16 2-ზე.

$$x=-8$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$x\times 16+xx=-64$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$x\times 16+x^{2}=-64$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლებების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატის გამოთვლით. კვადრატის გამოსათვლელად, განტოლებამ ჯერ უნდა მიიღოს შემდეგი ფორმა: x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+16x=-64$$

გაყავით 16, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, 8-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ 8-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}+16x+8^{2}=-64+8^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 8.

$$x^{2}+16x+64=-64+64$$

მიუმატეთ -64 64-ს.

$$x^{2}+16x+64=0$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}+16x+64. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+8\right)^{2}=0$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

გაამარტივეთ.

$$x+8=0 x+8=0$$

გამოაკელით 8 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=-8 x=-8$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია. ამონახსბები იგივეა.

$$x=-8$$