გადაწყვიტეთ 16x^2-4x-21

$$16 x ^ { 2 } - 4 x - 21$$

მამრავლი

$$16\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$16x^{2}-4x-21=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

აიყვანეთ კვადრატში -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-64\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

გაამრავლეთ -64-ზე -21.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+1344}}{2\times 16}$$

მიუმატეთ 16 1344-ს.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{1360}}{2\times 16}$$

აიღეთ 1360-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

-4-ის საპირისპიროა 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 16.

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 4 4\sqrt{85}-ს.

$$x=\frac{4\sqrt{85}+4}{32}$$

გაყავით 4+4\sqrt{85} 32-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{85}+1}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4\sqrt{85} 4-ს.

$$x=\frac{4-4\sqrt{85}}{32}$$

გაყავით 4-4\sqrt{85} 32-ზე.

$$x=\frac{1-\sqrt{85}}{8}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{1+\sqrt{85}}{8} x_{1}-ისთვის და \frac{1-\sqrt{85}}{8} x_{2}-ისთვის.

$$16x^{2}-4x-21=16\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)$$

შეფასება

$$16x^{2}-4x-21$$