გადაწყვიტეთ 15625x^2=100

$$15625 x ^ { 2 } = 100$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{2}{25}=0.08$$

$$x=-\frac{2}{25}=-0.08$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

ორივე მხარე გაყავით 15625-ზე.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{100}{15625} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 25-ის შეკვეცით.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

გამოაკელით \frac{4}{625} ორივე მხარეს.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ 625-ზე.

$$625x^{2}-4=0$$

განვიხილოთ 625x^{2}-4. ხელახლა დაწერეთ 625x^{2}-4, როგორც \left(25x\right)^{2}-2^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(25x-2\right)\left(25x+2\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით 25x-2=0 და 25x+2=0.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ორივე მხარე გაყავით 15625-ზე.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{100}{15625} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 25-ის შეკვეცით.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 15625-ზე.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{100}{15625} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 25-ის შეკვეცით.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

გამოაკელით \frac{4}{625} ორივე მხარეს.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -\frac{4}{625}-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -\frac{4}{625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{625}}}{2}$$

აიღეთ \frac{16}{625}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{2}{25}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{2}{25}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$