გადაწყვიტეთ 15x^2-20x+10=

$$15 x ^ { 2 } - 20 x + 10 =$$

მამრავლი

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 5. მრავალწევრი 3x^{2}-4x+2 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$15x^{2}-20x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

აიყვანეთ კვადრატში -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 15.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-60\times 10}}{2\times 15}$$

გაამრავლეთ -60-ზე 10.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-600}}{2\times 15}$$

მიუმატეთ 400 -600-ს.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-200}}{2\times 15}$$

ვინაიდან უარყოფითი რიცხვის კვადრატული ფესვი არ არის განსაზღვრული რეალურ ველში, ამონახსნი არ არსებობს. კვადრატული პოლინომის მამრავლებად დაშლა შეუძლებელია.

$$15x^{2}-20x+10$$

შეფასება

$$15x^{2}-20x+10$$