გადაწყვიტეთ 15x^2+5x

$$15 x ^ { 2 } + 5 x$$

მამრავლი

$$5x\left(3x+1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 5.

$$5\left(3x^{2}+x\right)$$

განვიხილოთ 3x^{2}+x. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(3x+1\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$5x\left(3x+1\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$15x^{2}+5x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 15}$$

აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 15}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 15.

$$x=\frac{-5±5}{30}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-5±5}{30} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -5 5-ს.

$$x=\frac{0}{30}$$

გაყავით 0 30-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-5±5}{30} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 5 -5-ს.

$$x=-\frac{10}{30}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-10}{30} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 10-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{1}{3}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და -\frac{1}{3} x_{2}-ისთვის.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

მიუმატეთ \frac{1}{3} x-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების შეკრების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$15x^{2}+5x=15x\times \frac{3x+1}{3}$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 3 15 და 3.

$$15x^{2}+5x=5x\left(3x+1\right)$$

შეფასება

$$5x\left(3x+1\right)$$