გადაწყვიტეთ 15n^53n^545n^2

$$15 n ^ { 5 } 3 n ^ { 5 } 45 n ^ { 2 }$$

შეფასება

$$2025n^{12}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 5 და 5 რომ მიიღოთ 10.

$$15n^{10}\times 3\times 45n^{2}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 10 და 2 რომ მიიღოთ 12.

$$15n^{12}\times 3\times 45$$

გადაამრავლეთ 15 და 3, რათა მიიღოთ 45.

$$45n^{12}\times 45$$

გადაამრავლეთ 45 და 45, რათა მიიღოთ 2025.

$$2025n^{12}$$

დიფერენცირება n-ის მიმართ

$$24300n^{11}$$

ეტაპები დერივატივის განსაზღვრების გამოყენებით

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 5 და 5 რომ მიიღოთ 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{10}\times 3\times 45n^{2})$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 10 და 2 რომ მიიღოთ 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{12}\times 3\times 45)$$

გადაამრავლეთ 15 და 3, რათა მიიღოთ 45.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(45n^{12}\times 45)$$

გადაამრავლეთ 45 და 45, რათა მიიღოთ 2025.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2025n^{12})$$

ax^{n}-ის წარმოებულია nax^{n-1}.

$$12\times 2025n^{12-1}$$

გაამრავლეთ 12-ზე 2025.

$$24300n^{12-1}$$

გამოაკელით 1 12-ს.

$$24300n^{11}$$