გადაწყვიტეთ 15a^2+12a

$$15 a ^ { 2 } + 12 a$$

მამრავლი

$$3a\left(5a+4\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 3.

$$3\left(5a^{2}+4a\right)$$

განვიხილოთ 5a^{2}+4a. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ a.

$$a\left(5a+4\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$3a\left(5a+4\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$15a^{2}+12a=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}$$

აიღეთ 12^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$a=\frac{-12±12}{2\times 15}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 15.

$$a=\frac{-12±12}{30}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{-12±12}{30} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -12 12-ს.

$$a=\frac{0}{30}$$

გაყავით 0 30-ზე.

$$a=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{-12±12}{30} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 12 -12-ს.

$$a=-\frac{24}{30}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-24}{30} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 6-ის შეკვეცით.

$$a=-\frac{4}{5}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და -\frac{4}{5} x_{2}-ისთვის.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)$$

მიუმატეთ \frac{4}{5} a-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების შეკრების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 5 15 და 5.

$$15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)$$

შეფასება

$$3a\left(5a+4\right)$$