გადაწყვიტეთ 15x^2+12x+9

$$15 { x }^{ 2 } +12x+9$$

მამრავლი

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 3. მრავალწევრი 5x^{2}+4x+3 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$15x^{2}+12x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

აიყვანეთ კვადრატში 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 15.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60\times 9}}{2\times 15}$$

გაამრავლეთ -60-ზე 9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-540}}{2\times 15}$$

მიუმატეთ 144 -540-ს.

$$x=\frac{-12±\sqrt{-396}}{2\times 15}$$

ვინაიდან უარყოფითი რიცხვის კვადრატული ფესვი არ არის განსაზღვრული რეალურ ველში, ამონახსნი არ არსებობს. კვადრატული პოლინომის მამრავლებად დაშლა შეუძლებელია.

$$15x^{2}+12x+9$$

შეფასება

$$15x^{2}+12x+9$$